Binäre Schreibweise und Anwendung für Anfänger

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Binäre Schreibweise und Anwendung für Anfänger

(1.Teil)

Alles basiert auf zwei Werten 0 und 1

Hallo Freunde,

vielleicht gibt es ja noch Neulinge die dies schon immer einmal wissen wollten.

(Ich habe auch extra langsam geschrieben, weil ich weiß, dass einige nicht so schnell lesen können, denn nicht jeder ist ein Genie wie Albert Einstein, 
der ja als Baby schon gesagt haben soll: „Mama, Albi π π “)

Alles, was am Rechner und im Netzwerk passiert, basiert auf nur 2 Zuständen: 
Strom oder kein Strom (und ich meine nicht den Strom zum Anschalten des Rechners).
Diese 2 Zustände werden mit 0 und 1 dargestellt: 0=kein Strom 1=Strom vorhanden.
Also wie ein Lichtschalter: Licht an = 1, Licht aus = 0
Soweit klar? 

Die Glühbirne beschreibt die digitale Schreibweise

Jetzt noch eine kleine Sache, die wichtig ist für später.
Sie klingt merkwürdig, ist aber ganz einfach.

Merkt euch mal das folgende:

Neben dem binären Rechnen, dass ihr euch einmal hier anschauen könnt, gibt es auch binäre Verknüpfungen.
1. Die logische “AND-Verknüpfung“, dt. „UND-Verknüpfung“
Diese Verknüpfung bedeutet, dass nur 
wenn das 1. Bit UND das 2. Bit 1 sind, das Ergebnis auch 1 ist.

Wenn man also 2 Binärzahlen mit der logischen “AND-Verknüpfung” verknüpft, ergibt sich: 
0 + 1 = 0
1 + 0 = 0
0 + 0 = 0
aber
1 + 1 = 1

So !!! Wie gesagt, kannst du dies aber erstmal in deinem Hirnkasten weiter nach hinten schieben für später.

Nur für die, die es interessiert:

2. Die logische „OR-Verknüpfung, dt. „ODER-Verknüpfung“
Diese Verknüpfung ergibt 1, wenn wenigstens das eine Bit OR (oder) das andere Bit 1 ist.
Beispiel:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
0 + 0 = 0
1 + 1 = 1

Wer noch mehr darüber wissen möchte, findet natürlich alles auch unter Wikipedia oder ähnlichen Seiten.

1 Bit ist die kleinste Einheit also quasi eine 0 oder eine 1.
1 Byte ist eine Zahl mit 8 Bits, also achtmal eine Kombination aus 0 oder 1. 
Beispiel: 01001110 . Welche Zahl stellt das Byte nun dar? 
In meinem Beispiel die Zahl 78 . Aber warum?

Bei einem Byte ist es wichtig, an welcher Stelle die 0 oder die 1 steht, denn die Stellen haben verschiedene Werte.
Man beginnt von rechts zu zählen und der Wert verdoppelt sich bei jeder Stelle weiter nach links. 
Also die rechte Stelle hat den Wert 1, die 2. Stelle hat den Wert 2, die 3. Stelle hat den Wert 4 usw., also hat bei einem Byte die linke Stelle den Wert 128.
Wenn das klar ist, können wir weitermachen. Ansonsten lohnt es nicht.

Was ist also die größte Zahl die mit einem Byte dargestellt werden kann ? 
Lasst uns mal zählen
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1= 255 Ahhh jaaa.

Nochmal ganz leicht verständlich. Ihr habt 8 Lichtschalter nebeneinander.
Die Lampe am rechten Lichtschalter hat 1 Watt, die links daneben 2 Watt, die links daneben 4 Watt, usw. immer verdoppelt, also die ganz linke 128 Watt.
Jetzt könnt ihr jeden Lichtschalter einzeln ein- oder ausschalten
Ist der linke Lichtschalter an habt ihr ja 128 Watt, jetzt schaltet ihr auch den rechten an, jetzt habt ihr 129 Watt, jetzt schaltet ihr den zweiten von rechts dazu jetzt habt ihr 131 Watt usw.
So könnt ihr allein mit den Schaltern jede Wattzahl zwischen 1 Watt und 255 Watt einstellen.

Genau so funktioniert das mit dem Byte.

Alles digitale basiert auf der binären Schreibweise

Ich weiß, dass es sehr schwer vorstellbar ist, aber im Grunde kann ein Rechner nichts weiter, als Lichtschalter ein- und ausschalten. Dies aber in einer ungeheuren Geschwindigkeit. Alles andere war die Intelligenz des Menschen, der sich diese Fähigkeit zunutze gemacht hat und auf der alles basiert. 

1 Byte kann also maximal die Zahl 255 darstellen. Das ist ja nicht so viel.
Um mehr darzustellen, muss man logischerweise mehr als 8 Bit (8bit=1Byte) nebeneinanderstellen.

Beim Rechner gibt es daher u.a. 32bit-Systeme und 64bit-Systeme.
Ist doch klar, dass ein 64bit-System viel leistungsfähiger ist, weil es mit ganz anderen Zahlengrößen gleichzeitig rechnen kann.

32 bit:11111111111111111111111111111111
64bit:1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Jedes einzelne Bit in der oberen Reihe kann der Rechner gleichzeitig, das heißt parallel steuern.
Also wie im obigen Beispiel 64 Lichtschalter gleichzeitig schalten.

Wenn man dann noch bedenkt, dass die Arbeitsgeschwindigkeit in MipS gemessen wird ( Million Instructions per Second) weiß man, was sich für eine Leistung dahinter verbirgt.

Lasst euch dies einmal durch den Kopf gehen.
Ich werde dies fortsetzen, dann geht es erst einmal um IP-Adressen, bevor wir dann zum DNS und DHCP kommen.
DHCP und DNS sind 2 der wichtigsten Dinge bei eurem Umgang mit dem Internet

Also bis zur nächsten Folge

Euer Didi

 

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